Beweren en bewijzen/supplement/planning (voor docenten)/tentamen/4/nabespreking

Hanno Wupper 15 jun 2008 22:51 (CEST): Op dit moment, waarop nog hiet alles nagegeken is, tekent zich het volgende af:

• Meer dan 30 deelnemers hebben de eerste twee bewijzen perfect gedaan (en hebben daarmee ten minste een zes).
• Veel te veel deelnemers negeren de cruciale kleine lettertjes bij de regels voor quantoren en de aanbevelingen van de bewijsstrategie. Alsof het niet om logisch denken gaat maar om vals spel. ("Op het tentamen ziet Coq me niet, dus ik doe maar wat.") Hoe het wel moet is uitgebreid behandeld. Ik word niet boos, want een docent mag niet boos worden, maar ik word wel erg verdrietig. Ondanks mijn verdriet heb ik de pagina http://www.cs.ru.nl/H.Wupper/B&B/stof/5_bewijzen/onv.htm (te bereiken via de bewijsstrategie) nog eens uitgebreid en bijgewerkt:

Beweren en bewijzen/het verhaal/5. Bewijzen/omgaan met onvolledige informatie

opgave 4

Welke haakjes zijn nodig?

1. Bij P(t) zijn de hakjes overbodig.
2. Bij P(2+t) zijn ze conform onze grammatica nodig, maar de grammatica had best zo geschreven kunnen zijn dat ze hier ook onnodig waren.
3. Bij 3+(2+x) verlangt de grammatica haakjes. Maar de formule zonder haakjes heeft semantisch dezelfde betekenis.

Omdat 2 en 3 nogal muggezifterig zijn, werd soepel omgegaan met het ene punt dat je hiervoor kon krijgen. Bij de herkansing mag je de grammatica bij de hand hebben.

Herkansing

Enkele opmerkingen n.a.v. de herkansing

1. Gelukkig hebben de meeste mensen de herkansing van het vierde deeltentamen gehaald; grotendeels gebaseerd op het feit dat opgave 1 en 2 goed zijn gemaakt.
2. Gezien het feit dat opgave 3 en 4 veel slechter zijn gemaakt, worden stellingen en bewijzen waar er met termen als 3+(2+x) wordt gewerkt een stuk lastiger gevonden dan wanneer er alleen maar variabelen worden gebruikt.
3. In het bijzonder lijkt het alsof men niet doorheeft dat je voor sommige regels ergens een term mag invullen (∀E, ∃I) en bij andere regels uitsluitend een variabele (∀I, ∃ E).
4. Wat verder ook opviel is dat veel mensen blijkbaar van gevaar houden: bij het kiezen van onbesproken variabelen wordt tamelijk vaak een letter gekozen die ook al gebonden voorkomt. Op zich is dat niet erg; het mag. Maar je moet er dan wel steeds aan denken dat die twee dezelfde letters verschillende dingen betekenen. Het is dan ook niet voor niets dat als je zoiets in Coq doet, Coq automatisch zo'n gebonden variabele y een nieuwe naam y0 geeft.