Beweren en bewijzen/de zuilen/Taal/1. Beweren is moeilijk
| literatuur |
Met taal kun je verschillende dingen doen, bijvoorbeeld een vraag stellen, een bevel geven of een gedicht schrijven dat niemand begrijpt. Vooral kun je met taal beweren dat iets het geval is en beredeneren dat een bewering volgt uit een aantal andere beweringen. Dit is waar we het hier over willen hebben.
Beweringen zijn in de informatica en informatiekunde overal te vinden:
- als observatie,
- als →specificatie (die je weer kunt gebruiken in een contract of als opdracht),
- als conclusie van een redenering,
- als redenering,
- als bewijs dat een redenering klopt.
Buiten het vak kom je ze ook tegen, bijvoorbeeld als wetstekst (Wetboek van Strafrecht. Pornografie), als bullshit (hier de analyse van een voorbeeld: [1]) of als opgeklopte lucht.
Inhoud
Valkuilen van de natuurlijke taal
Beweren is moeilijk. Moeilijkheden worden onder andere veroorzaakt door de ambiguïteiten van de natuurlijke taal.
- Levenslang thuishulp [2]
- De ornithologie (vogelkunde) onderscheidt kerkuilen, steenuilen, ransuilen, velduilen, visuilen, valkuilen, dwerguilen en uilen die geen uilen zijn maar vlinders. - Valkuilen?
- Waarom wordt een dame die een vos om haar nek draagt door militante dierenbeschermers in elkaar geslagen, terwijl haar vriend, die een das draagt, met rust wordt gelaten. Dassen zijn een veel sterker beschermde diersoort dan vossen.
- Wat was was eer was was was?[3] (Kees Stip, Op een bij. In: De Peperbek, Den Haag. Boucher 1966)
- Time flies like an arrow.
- Kunnen machines denken?
- Every person who exposes his below-waist undergarments in an offensive manner shall be fined $50.
Offensive undergarments or designer jeans?
Dame zonder das, met vos
Geformaliseerde natuurlijke taal
Professionals uit alle disciplines gebruiken daarom graag →geformaliseerde natuurlijke taal - iets dat de voordelen van natuurlijke taal en een formalisme poogt te verenigen. Als de zaak waar het over gaat te complex is, lukt dat ook niet goed:
|
Zo schrijft de Nederlandse rechter J. Willems, voorzitter van de Raad van Tucht, over Peper vs. KPMG: Omdat het te verrichten onderzoek zich aldus mede zou gaan uitstrekken tot de gedragingen van individuele personen, die bovendien zoals ten aanzien van klager het geval was nog immer, hetzij binnen de gemeente Rotterdam hetzij daarbuiten, publieke functies bekleedden en omdat naar betrokkenen wellicht hebben onderkend en in ieder geval behoren te hebben onderkend eventuele, deze personen belastende, bevindingen diverse gevolgen zouden kunnen hebben, niet alleen van bijvoorbeeld civielrechtelijke of bestuursrechtelijke aard, rustte op betrokkenen meer nog dan in het algemeen reeds met betrekking tot het geraken en presenteren van bevindingen door accountants het geval is in het bijzonder de verplichting naar de mate van het redelijkerwijs mogelijke te voorkomen dat met name eventuele individuele personen belastende bevindingen een onevenredige nadruk zouden kunnen gaan krijgen, bijvoorbeeld doordien aan die bevindingen vanwege de wijze van presenteren ervan of het onvoldoende plaatsen daarvan in de context van bevindingen met betrekking tot de regelgeving of bestuurlijke of andere opvattingen waarbinnen of op de grondslag waarvan de onderzochte activiteiten werden verricht een andere betekenis zou worden toegekend dan zij genuanceerd en in haar context begrepen naar objectieve maatstaven dienen te hebben. |
Kunstmatige talen
Waar men misverstanden zeker wil voorkomen, gebruikt men daarom kunstmatige talen met een precies afgesproken betekenis. Een voorbeeld is de Europese taal van de verkeersbordjes. Helaas werkt dit ook niet goed, met name als mensen die het niet goed begrijpen de taal gaan uitbreiden.
| verschillende manieren om hetzelfde te zeggen |  
|
|---|---|
| onsystematische syntax |
|
| foute syntax | 
|
| te complex [6] | 
|
Zelfs als een kunstmatige taal op de juiste manier gebruikt wordt, kan de complexiteit van de bewering een probleem zijn. In het voorbeeld hierboven is de bewering door redundantie veel complexer dan nodig. Bedenk een eenvoudiger bord, dat op deze plek ook voldoet!
(Op dit voorbeeld komen we later terug.)
Formele talen
In deze cursus gebruiken we formele logica als beweertaal voor specificaties en natuurlijke deductie als beweertaal voor bewijzen. Over beide talen zijn filosofen, wiskundigen en informatici het al geruime tijd redelijk eens. Toch komen we ook hier problemen tegen:
- Elke school, vrijwel elke auteur, gebruikt voor dezelfde dingen een iets andere notatie. Dit is overigens in alle exacte wetenschappen zo.
- De talen en notaties die logici en filosofen in logicaboeken gebruiken, zijn geöptimaliseerd voor het redeneren over logica, maar niet niet altijd geschikt voor het gebruik van logica voor grote systemen.
