Beweren en bewijzen/de opzet/gereedschap/waarheidstabellen

Waarheidstabellen zijn handig, maar ze opschrijven is voor alles behalve de meest simpelste stellingen al snel uitputtend. Als je toch al geoefend hebt en snapt hoe het in elkaar zit, is het net zo handig om een hulpprogramma zoals de Truth Table Constructor te gebruiken.

De syntax is net even iets anders dan wat we hier gebruiken, maar zodra je deze door hebt kan je in het programma direct waarheidstabellen laten genereren voor stellingen tot en met 26 proposities (waar het natuurlijk belachelijk is om nog een waarheidstabel voor te gebruiken).

Een voorbeeld van een simpele stelling zoals (A->B)/\(B->C)->(A->C) schrijft men op als (A=>B)&(B=>C)=>(A=>C), en geeft output als volgt:

                                   *           
   A | B | C | (A => B) & (B => C) => (A => C) 
  ---+---+---+---------------------------------
0) 0 | 0 | 0 |    1     1    1     1     1     
1) 0 | 0 | 1 |    1     1    1     1     1     
2) 0 | 1 | 0 |    1     0    0     1     1     
3) 0 | 1 | 1 |    1     1    1     1     1     
4) 1 | 0 | 0 |    0     0    1     1     0     
5) 1 | 0 | 1 |    0     0    1     1     1     
6) 1 | 1 | 0 |    1     0    0     1     0     
7) 1 | 1 | 1 |    1     1    1     1     1     
                  ^     ^    ^     ^     ^     
                  1     3    2     5     4 

Hier geven de cijfers met een dakje erboven de volgorde van invullen aan, en de asterisk aan waar de belangrijkste regel inzit, waarmee je in dit voorbeeld kunt aflezen dat deze stelling een tautologie is.