Beweren en bewijzen/het verhaal/4. Correctheid/casus Ontglazing

Hier een eerste aanzet van de casus over katten en tantes. Ook bekend als het ontglazingsartefact.

Eerst informeel het verhaal:

• Een tante van Hanno heeft de eigenschap dat ze alles laat vallen als ze gegil hoort.
• Die tante heeft een kat.
• Die kat heeft de eigenschap dat hij gaat gillen als iemand op zijn staart trapt.
• Die kat heeft tevens de eigenschap dat hij door het raam springt als hij zeer heet water over zich heen krijgt.
• Pannen met water hebben de eigenschap dat als zo'n pan op de vloer valt dat het water uit die pan gelijkmatig over een cirkelvormig oppervlak met straal 1 meter wordt verspreid, waarbij het middelpunt van die cirkel natuurlijk de plek is waar de pan neerkomt.
• De tante en de kat zijn allebei tegelijkertijd in de keuken.
• De keuken bevat een raam waar glas in zit.
• De tante trapt per ongeluk op de staart van de kat terwijl ze een pan met zeer heet water draagt.

Tijdens het college van 20 februari 2008 is deze casus vertaald naar het volgende schema:

Voordat dit schema gemaakt kon worden, is eerst nagedacht over wat er als onderdeel en wat er als fenomeen gespecificeerd zou worden. Waarom is het water in de pan als onderdeel gekozen en het glas in het raam als fenomeen? Hierop is geen eenduidig antwoord te geven. Meestal worden onveranderlijke dingen als onderdeel gekozen en dingen die wel kunnen veranderen als fenomeen. Het zeer hete water blijft in dit systeem altijd zeer heet water, alleen de positie ervan verandert en daarom is die positie via fenomenen beschreven. Of er al dan niet glas in het raam zit is duidelijk niet constant in dit systeem en daarom is die eigenschap als een observeerbaar fenomeen beschreven.

In dit schema zijn alle onderdelen aangegeven met een rechthoek. De fenomenen die te maken hebben met dit artefact zijn weergegeven met lijntjes. Sommige lijntjes hebben een pijlpunt. Dat is hier gedaan om aan te geven dat daar een soort causaal verband zit, maar normaal gesproken gebruiken we alleen lijntjes zonder pijlpunten om de fenomenen te beschrijven. Uit de specificaties van de onderdelen volgt dan wel hoe een eventueel causaal verband loopt. De labels bij die lijnen beschrijven de fenomenen in natuurlijke taal. Daarbij valt eigenlijk al meteen op dat de labels in dit plaatje vaak slechts één richting op zijn te lezen. Het fenomeen 'zeer heet water zit in de pan' is een normale zin, maar de duale variant 'de pan is gevuld met zeer heet water' kun je niet terugvinden in dit schema. Wat verder nog opvalt is dat het fenomeen 'zit glas in' maar aan één kant aan een onderdeel vastzit. Dat is gedaan omdat dit de plek is waarbij men van buiten het systeem kan zien of er iets gebeurd is of niet: een duidelijk waarneembaar fenomeen.

Het rode en het groene gebied geven de lokaliteit aan van de specificaties van de onderdelen KAT en TANTE. In de specificatie van KAT mag alleen maar gesproken worden over de fenomenen 'springt door', 'bevindt zich op', 'gilt' en 'drukt op staart' (of de duale versies daarvan). Bij de specificatie van TANTE mag alleen gesproken worden over 'gilt', 'drukt op staart' en 'houdt vast'.

Een eerste poging tot specificatie van de onderdelen:

• KAT: Als de kat druk voelt op zijn staart gilt hij en als hij zeer heet water over zich heen krijgt springt hij door het raam.
• TANTE: Als de tante een gil hoort laat zij alles vallen wat zij in haar handen heeft.
• PAN: Als een pan iets bevat en de pan wordt losgelaten, verspreidt zich wat de pan bevat over alles in een straal van 1 m.
• RAAM: Als iets door het raam springt zit er geen glas meer in.

Beginsituatie: De tante houdt een pan kokend water in haar handen terwijl ze op de staart van de kat stapt.

Voldoen deze specificaties aan de gegeven kwaliteitscriteria? Zo nee, hoe kan het dan beter?