Research and Development 1/^Archief/2008-2009/Muziek generatie/pilot/Appendix A: Muziektheorie

\documentclass[11pt, oneside, a4paper]{article} \usepackage{ifpdf} \usepackage{amsmath} \usepackage{color} \usepackage[colorlinks,bookmarksopen,citecolor=grey]{hyperref} \usepackage{graphicx} \usepackage[dutch,english]{babel}

\begin{document} \title{Muziektheorie} \author{Pilot Muziekgeneratie, Appendix A} \maketitle \abstract{Bij het onderzoek naar het componeren van muziek komen er nogal wat muzikale termen voorbij die niet voor iedereen vanzelfsprekend zijn. In dit document worden deze termen uit een eenvoudige manier uitgelegd.

De nadruk zal liggen op twee punten. Abstracte informatie, omdat een computer er uiteindelijk mee zal moeten werken, en westerse muziek, omdat wij daar (als westerlingen) het best bekend mee zijn en de toepassing in eerste instantie ook alleen daar gebruikt zal worden.}

\section{Tonen} \begin{quotation} {\bf toon} de; m tonen 1 klank met een vast aantal trillingen: ~ houden zuiver zingen; fluittoon, kiestoon 2 (muz) afstand tussen twee tonen ve toonschaal; toonhoogte \ldots \end{quotation}

Het westerse muziekstelsel is gebaseerd op 12 tonen: De afstand tussen iedere toon is een 'halve toon'. Toevoeging 'is' indiceert een verhoging, 'es' een verlaging (vandaar dat Fis en Ges dezelfde toon zijn). Het verschil tussen A en Ais (of A\# in Engelse notatie) is een halve toon, maar het verschil tussen B en C ook, vanwege het niet bestaan van een toon tussen B en C.

De tonen staan voor een bepaalde frequentie ($A=440Hz$, $B=495Hz$), of een vermenigvuldiging ervan voor een octaaf ($A = n*440Hz$). Van de frequenties zullen we ons verder in dit onderzoek abstraheren. \begin{center} \begin{tabular}{l l l l l l} A & Ais/Bes & B & C & Cis/Des & D \\

Dis/Es & E  		& F	& Fis/Ges 	& G 		& Gis/As  \\

A' & & & & & \\ \end{tabular} \end{center}

\subsection{Toonladders} \begin{quotation} {\bf toon·lad·der} de; v(m) -s reeks van tonen, zoals ze tezamen een octaaf vormen \end{quotation} Een toonladder is een deelverzameling van de twaalf tonen. Het vorm een reeks van tonen van de eerste toon (grondtoon) tot het octaaf van de eerste toon.

Een afstand tussen twee tonen wordt ook wel een interval genoemd. Deze intervallen hebben ook een naam. Een aantal intervallen kunnen groot of klein zijn, dit heeft verband met in of de intervallen in de majeur of mineur toonladder voorkomen.

Welke toonladder gebruikt wordt, wordt de modaliteit genoemd, \begin{table}[h] \centering \caption{Toonsoorten en bijbehorende intervallen} \begin{tabular}{l | cccccccc} Toonsoort & \multicolumn{8}{c}{Intervallen (aantal halve tonen)} \\ \hline - &priem & Secunde & Terts & Kwart & Kwint & Sext &Septiem &octaaf \\ \hline Majeur &0 & 2 & 4 & 5 & 7 & 9 & 11 & 12 \\ Mineur &0 & 2 & 3 & 5 & 7 & 8 & 10 & 12 \\ \hline \end{tabular} \end{table}

Er zijn nog andere gebruikelijke toonladders. Hieronder een lijst met de groote van stappen tussen de tonen in de toonladders.

\begin{tabular}{l | ccccccc} Ionisch & 1 & 1 & .5 & 1 & 1 & 1 & .5 \\ Dorisch & 1 & .5 & 1 & 1 & 1 & .5 & 1 \\ Frygisch & .5 & 1 & 1 & 1 & .5 & 1 & 1 \\ lydisch & 1 & 1 & 1 & .5 & 1 & 1 & .5 \\ Mixolydisch & 1 & 1 & .5 & 1 & 1 & .5 & 1 \\ Aeolisch &1 & .5 & 1 & 1 & .5 & 1 & 1 \\ Locrisch & .5 & 1 & 1 & .5 & 1 & 1 & 1 \\ \end{tabular}

\begin{table}[h] \centering \caption{Voorbeelden van toonladders} \begin{tabular}{l | llllllll} Majeur in C & C & $^{+1}$D & $^{+1}$E & $^{+1}$F & $^{+1}$G & $^{+1}$A & $^{+1}$B & $^{+\frac{1}{2}}$ C \\ Mineur in C & C & $^{+1}$D & $^{+\frac{1}{2}}$ Es & $^{+1}$F & $^{+1}$G & $^{+\frac{1}{2}}$ As & $^{+1}$Bes & $^{+1}$C \\ Mineur in F & F & $^{+1}$G & $^{+\frac{1}{2}}$ As & $^{+1}$Bes & $^{+1}$C & $^{+\frac{1}{2}}$ Des & $^{+1}$Es & $^{+1}$F \\ \end{tabular} \end{table}

\subsection{Akkoorden} \begin{quotation} {\bf ak·koord} \ldots 2 (muz) samenklank van meer dan twee tonen. \end{quotation}

Akkoorden zijn samenklanken van tonen uit een toonladder met een bepaalde afstand daartussen. De eenvoudigste akkoorden zijn:

\begin{itemize} \item Majeur Drieklank: Grote terts - Kwint \begin{itemize} \item C - $^{+2}$E - $^{+1\frac{1}{2}}$ G \end{itemize} % \item Mineur Drieklank: Kleine terts - Kwint \begin{itemize} \item C - $^{+1\frac{1}{2}}$D\# - $^{+2}$G \end{itemize} \end{itemize}

\subsection{Tonaal vs. Atonaal} Bij tonale muziek vallen alle tonen rondom een bepaald tooncentrum. Alle tonen komen bijvoorbeeld voor in de toonladder van het gespeelde muziekstuk. Bij atonale muziek klinken geen tonen (alleen ritmes) of hebben de intervallen van de tonen geen specifieke toonladder.

\section{Melodie} \begin{quotation} {\bf me·lo·die} de; v -dieën (muz) afgeronde reeks van ritmisch geordende tonen \end{quotation} Een melodie is een zodanige ritmische opeenvolging van tonen, dat er een gestalte ontstaat, een melodische vorm met een begin, een ontplooi\"{i}ng, en een einde. In een muzikale compositie kan een melodie worden herhaald, eventueel afgewisseld met een refrein. Ook worden vaak variaties op de melodie gemaakt, bijvoorbeeld door een andere toonsoort te gebruiken, of door enkele tonen of noten te veranderen.

\subsection{Typische melodieën} \begin{itemize} % \item Melodische pop/rockmuziek \begin{itemize} \item Kiezen enkele melodieën (refrein, couplet) \item Variatie veelal door tekst, kleine variaties in dissonanten of andere toonhoogten \end{itemize} % \item Westerse klassieke muziek \begin{itemize} \item Kiest een begin melodie en varieert daarop \item Bestaat uit verschillende lagen, de polyphony \end{itemize} % \item Jazz \begin{itemize} \item Een lead of head wordt gebruikt als startpunt voor improvisatie \end{itemize} % \item Indiaase klassieke muziek \begin{itemize} \item Meer nadruk op melodie en ritme dan op harmonieën \end{itemize} \end{itemize}

\section{Ritme} \begin{quotation} {\bf rit·me} het; o -n, -s regelmatig afwisselende beweging (m.n. in de po\"{e}zie en de muziek); door klemtoon, intonatie en tempo bepaalde golving \end{quotation} Een ritme is niet een zelfstaand onderdeel van muziek. Het wordt bepaald door verschillende onderdelen, met name het metrum, tempo en accenten. Mensen zijn, met een natuurlijke kunde om patronen te herkennen, in staat deze onderdelen te horen en begrijpen als \'{e}\'{e}n geheel (gestaltpsychologie).

Het metrum of maat bepaalt het patroon van (of een framework voor) beats. Patronen bestaan gebruikelijk uit 2 tot 4 beats, welke ook weer onderverdeeld kunnen zijn in in twee of drie subbeats. Het patroon bepaald met welke tijdsinterval noten dienen te klinken. Bij een muziekstuk wordt het metrum gegeven door middel van een breuk. $\frac{3}{4}$ betekend een patroon van 4 beats, onderverdeeld in 3 subbeats.

In het voorbeeld hieronder wordt een driekwartsmaat ($\frac{3}{4}$) weergegeven. De bovenste balk bestaat geheel uit kwart noten. Deze noten duren de kwart van de lengte van een gehele noot, er passen er dus precies drie in. De onderste balk bestaat uit zestiende en achtste noten en een kwartnoot en een halve en zestiende noten. Het metrum van de bovenste balk wordt dus niet exact gevolgd in de onderstebalk, maar de noten die gespeeld worden passen er wel precies in. \begin{figure}[htb] \begin{center} \includegraphics[scale=0.8]{../../../algemeen/images/9/91/Beat.png} \end{center} \end{figure}

Het tempo geeft de snelheid van de muziek aan. Een gebruikelijke eenheid hiervoor is het aantal beats per seconden. De hartslag van een mens of een normaal looptempo (ca 80 stappen of 70 hartslagen per minuut) wordt wel gebruikt als een tempo met `gemiddelde snelheid'. Het tempo hoeft bij een muziekstuk niet onstant te zijn. Voor een bepaald onderdeel van een stuk (bijvoorbeeld een solo) of voor een specifiek publiek kan het tempo worden aangepast, dit heet rubato.

\section{Natuurlijke muziek} Muziek die door een computer wordt gemaakt kan zich exact houden aan de muzikale wetten en ritmes. Mensen zijn hier iets minder exact in. Hierdoor klinkt muziek van mensen veel natuurlijker dan die van een computer. Deze verschillen tussen geschreven en daadwerkelijk gespeelde muziek kan een aantal oorzaken hebben [4].

\begin{itemize} \item {\bf Motorische afwijking} \\ Mensen kunnen fysiek niet in staat zijn een bepaald tempo te spelen of worden moe aan het eind van een nummer of concert. \item {\bf Conceptuele afwijking} \\ Mensen maken schattingen over hoe lang de noten moeten klinken ten opzichte van elkaar. Dit schatten kan een fout bevatten. \item {\bf Bedoelde afwijking} \\ Om allerlei redenen kan er expres worden afgeweken van wat er geschreven staat. Enkele eigenschappen van deze vorm zijn \begin{itemize} \item Continu vari\"{e}rend \item Reproduceerbaar \item In samenspel met andere uitdrukkingsparameters \\ (articulatie, dynamiek, intonatie, timbre) \end{itemize} \end{itemize}

\section{Bronnen} (uit en naar) \begin{itemize} \item \url{http://www.vandale.nl}{Van Dale Nederlands woordenboek} \item \url{http://www.kaspervdheijden.nl/muziek/theorie/}{Muziektheorie van een muziekdocent} \item \url{http://en.wikipedia.org/wiki/Music_theory}{Verschillende Wikipedia's} \item \url{http://music.arts.uci.edu/dobrian/CD.music.ai.htm}{Muziek en AI paper (Chris Dobrian, 1993, University of California)} \item \url{http://www.britannica.com/EBchecked/topic/501914/rhythm/501914topic}{Britannica Encyclopedie} \end{itemize}

\end{document}