Overleg:Beweren en bewijzen/de zuilen/Formalisering/5. Systematisch vertalen

Misschien is het handig, nu het college over quantorenbereik is geweest om een terugvertaling te doen van de volgende formules. Dit zal duidelijk aangegeven wat het verschil is tussen de formules. Ik heb een voorzetje gedaan in NL waarin ik de haakjes ook in de terugvertaling heb staan en de voegtekens in hoofdletters heb gezet.

∀x:M, (HH x → BKB).

Voor alle mensen geldt, dat ALS (ze een hond hebben, DAN komt er hondenbelasting binnen).

(∀x:M, HH x) → BKB.

ALS (voor alle mensen geldt, dat ze een hond hebben), DAN komt er hondenbelasting binnen.

∃x:M, (HH x → BKB).

Er is iemand waarvoor geldt, dat ALS (deze een hond heeft, DAN komt er hondenbelasting binnen).

(∃x:M, HH x) → BKB.

ALS (er iemand is waarvoor geldt, dat deze een hond heeft), DAN komt er hondenbelasting binnen.

Het is misschien nog verstandig om voor iedere formule ook nog een tegenvoorbeeld te geven en dit te vertalen naar natuurlijke taal.