Onderzoeksmethoden 2/het werk/2009-10/Groep02

Uit Werkplaats
Ga naar: navigatie, zoeken

Hier komt het onderzoek van de Sudoku groep.

Groepsleden

Inleiding

De Sudoku. Bijna iedereen in Nederland heeft er van gehoord en zelfs gemaakt. Het oplossen van sudoku's is iets wat men zichzelf aanleert. En hoe moeilijker de sudoku wordt, hoe meer moeite het kost ze op te lossen en hoe ingewikkelder je oplossingsmethoden worden.

Wat wij hebben proberen te doen met dit onderzoek is d.m.v. think aloud sessies (hard op denkend een taak uitvoeren) uit te vinden welke oplossingstechnieken mensen gebruiken bij het maken van sudoku's en of het veel verschil maakt of iemand ervaren is met het maken van sudoku's en de technieken die hij gebruikt.

Probleemstelling

Het probleem wat wij gaan bekijken is dus: bij het maken van sudoku puzzels, welke technieken worden er dan zoal gebruikt en maakt het verschil welke technieken men gebruikt als zij meer of minder ervaring hebben met het maken van sudoku puzzels.

De hoofdvraag die wij hierbij proberen te beantwoorden is de volgende: Zijn er verschillen in het gebruik van oplossingstechnieken tussen sudoku-spelers met verschillende ervaring?

plan

  • Camera vergaren
  • Sudoku puzzel kiezen
  • testsessie houden
  • proefpersonen vinden
  • echte sessie houden

conceptueel model

laatste versie ORM model

Orm sudoku v2.png

de spullen om het model te maken en een tutorial hoe je het programma kan gebruiken kan je vinden door de volgende 2 links te volgen.

downloadlink voor modeller [1]. zoek voor visiomodeler 3.1


tutorial [2]


ervaring = hoeveel puzzels heb je al opgelost enzo

daarnaast nog niveau speler vaststellen: benodigde tijd oplossen puzzel


verbalisatie

[speler] heeft [ervaring]

[speler] gebruikt [oplossingstechniek] voor oplossen [sudoku]

[opname] wordt gemaakt van [sessie]

[Oplossingstechniek] wordt gebruikt voor invullen [hokje] met [complexiteit]

[Complexiteit] wordt bepaald door [aantal rijen / aantal kolommen]

[sudoku] heeft [niveau]

[sudoku] bevat [hokjes] met [getallen]

[sudoku] bestaat uit [rijen / kolommen]

Sudoku

Theorie

Uit het artikel van Lee et. al. (2008) komen de volgende theorieën.

Moeilijkheidsgraad Sudoku's

De moeilijkheidsgraad van sudoku's wordt volgens het artikel van Lee et. al. (2008) niet bepaald door het aantal al ingevulde getallen: Readers might suppose that the difference in difficulty over the four sorts of puzzle is merely a matter of how many digits are missing from the initial array of a puzzle. In fact, this number does not vary much. De moeilijkheidsgraad wordt bepaald door welke technieken nodig zijn om getallen in een bepaald stadium van de sudoku in te vullen. Zo zul je bij aanvang eerst de simpelste technieken toepassen. Als deze allemaal niet meer werken, zul je overgaan tot geadvanceerdere technieken.

Dit betekent dus dat het voor ons lastig is om de moeilijkheidsgraad van een sudoku te bepalen (ze gaan maken om dan te zeggen dat ze 'makkelijk', 'moeilijk' of 'onmogelijk' zijn is wel erg subjectief). Daarom gaan wij uit van de moeilijkheidsindeling van puzzeltijdschrift-uitgever Denksport. Wij gaan ervan uit dat zij een criterium gebruiken om sudoku-puzzels naar moeilijkheid in te delen. Hierdoor gaan wij ervanuit dat alle puzzels die bij hun een bv. 4 sterren krijgen, ook allemaal van dezelfde moeilijkheidsgraad zijn.

Oplossingstechnieken Sudoku's

Overzicht van simpele oplossingstechnieken.

In het artikel van Lee et. al. (2008) worden ook oplossingstechnieken voor sudoku's besproken. Zij delen oplossingstechnieken in op 2 manieren. Als eerste maken ze onderscheid tussen simple en advanced technieken. Daarnaast onderscheiden ze technieken d.m.v. inclusion en exclusion. De indelingen zullen hieronder uitgelegd worden.

Simple Technieken
De simpele oplossingstechnieken zijn de technieken die ervan uitgaan dat de positie van een bepaald getal direct af te leiden is. Dit betekent dat door te kijken naar een bepaalde rij of vierkant er gelijk bepaald kan worden welk getal op een bepaalde lege plaats moet. Simpele technieken kunnen op zichzelf worden onderscheiden d.m.v. de complexiteit van zo'n techniek (zie Simpele Oplossingstechnieken.). De complexiteit wordt bepaald door het aantal sets dat men in ogenschouw moet nemen om een getal te kunnen invullen. Dus kijkt men maar naar 1 rij, da is de complexiteit 1. Kijkt men naar een rij en een kolom is de complexiteit 2. Zoals in deze afbeelding te zien is, loopt de complexiteit van inclusion technieken verder op dan die van exclusion. Toch worden deze allemaal nog onder de simple tactics geschaard.

Advanced Technieken

Overzicht van advanced oplossingstechnieken.


Advanced technieken zijn de technieken die een tussenstap nodig hebben. Met deze technieken leid je dus niet direct een getal af. Je zal eerst de mogelijk in te vullen getallen op moeten schrijven, om daarna getallen te elimeneren en andere in te kunnen vullen: Advanced tactics can be analysed as two-step processes. The first step is to infer a set of digits as the only possibilities for certain cells, and the second step is to use these possibilities to eliminate possibilities from other cells. (Lee et. al. (2008)) In deze afbeelding is een goed overzicht van de werking van deze technieken te zien.

Testsessie

Idee

Voordat we een echt protocol voor de think aloud sessies opstellen, zal er een testsessie plaatsvinden. Hierin zullen we iemand een sudoku laten maken en de audio + video ervan opnemen. De testpersoon zal net als de proefpersonen in de echte TA sessies hardop moeten denken. Met deze testsessie willen we kijken wat eventuele bottlenecks van een think aloud sessie kunnen zijn en hoe we deze in de echte sessies kunnen vermijden. Op basis van de testsessie resultaten kan dus een protocol worden opgesteld voor de think aloud sessies, zodat deze bij verschillende mensen op dezelfde manier wordt afgenomen. Hiermee proberen wij de omstandigheden waarin men sudoku's maakt zoveel mogelijk hetzelfde te houden.

Zonder een testsessie zouden er fouten in de echte sessies kunnen sluipen, waardoor zo'n sessie onbruikbaar zou kunnen worden en opnieuw gedaan moet worden. Dit zou zonde zijn van ieders tijd.

Resultaat

Na de testsessie kwamen de volgende kritiekpunten naar voren:

  • De testpersonen zijn geneigd om zachter te gaan praten als ze dieper nadenken, waardoor de audio onhoorbaar wordt. Het is dus belangrijk dat er tijdens de sessies iemand bijzit die de testpersoon aanmoedigt weer harder te gaan praten.
  • Het niveau van de sudoku mag niet te hoog liggen. In de testsessie bleek dat de testpersoon te lang bleef hangen op bepaalde getallen en er hierdoor te weinig voortgang in de sudoku kwam. Gezien dat een te makkelijke sudoku als gevolg kan hebben dat er te weinig technieken worden gebruikt, zal er gekozen moeten worden voor een sudoku met een gemiddeld niveau (2 sterren, denksport niveau)
  • Het blijkt een goede toevoeging te zijn als de testpersoon de vakjes en rijen aanwijst waarin hij/zij werkt. Dit verduidelijkt hoe de persoon te werk gaat en zou ons in staat stellen makkelijker te achterhalen met wat voor een techniek we te maken hebben. Dit is iets wat we moeten proberen om de proefpersonen aan te leren.

Gebruikte sudoku bij testsessie

Tijdens de testsessie is gebleken dat die Sudoku te lastig was. Deze werd in bijna een uur tijd niet opgelost en daarnaast had deze sudoku meerdere oplossingen.

Onderstaande sudoku is daarom gekozen. Deze sudoku heeft een 'slechts' een moeilijkheid van 1.2 en maar een oplossing.

Bestand:Sudoku.pdf 

Analysis results
Difficulty rating: 1,2
This Sudoku can be solved using the following logical methods: 48 x Hidden Single

Hidden single is de meest voor de hand liggende (en meest eenvoudige) techniek bij het oplossen van Sudoku's

(bron: http://diuf.unifr.ch/people/juillera/Sudoku/Sudoku.html)

Think Aloud Sessies

Afwegingen

Protocol

Om de TA Sessies op dezelfde manier te laten verlopen bij de verschillende proefpersonen, hebben wij een protocol opgesteld, waaraan wij en onze proefpersonen zich moeten houden. Het protocol volgt hieronder:

  • De mediator die in de ruimte bij de proefpersoon zit, mag geen inhoudelijke vragen omtrent de sudoku beantwoorden (het liefst zelfs helemaal geen vragen)
  • De proefpersoon moet zoveel mogelijk hardop denken. De mediator moet hierop toezien en de proefpersoon aansporen dit te blijven doen.
  • De TA sessies zullen maximaal 30 minuten duren. Hierover zullen wij de proefpersoon niet inlichten. Hij/zij kan dan tijdsdruk gaan voelen en te gehaast gaan werken. Gezien een 2 ster-sudoku binnen deze tijd oplosbaar is, voorzien wij geen problemen bij proefpersonen die nog weinig hebben ingevuld na 30 minunten.
  • Het is niet belangrijk of iemand de sudoku af heeft aan het einde van de sessie.
  • De TA sessie is afgelopen als:
    • de sudoku voltooid is
    • de proefpersoon de sudoku niet meer verder kan invullen door een gemaakte fout
    • de 30 minuten zijn verstreken
    • als de proefpersoon door omstandigheden niet meer in staat is de sudoku te maken

Transcripties

Codering

Voor de codering hebben we afgesproken om alles uit te schrijven en iedere zin of combinatie van zinnen als 1 'regel' te beschouwen. Daarnaast voegen wij overal waar de sudoku-maker 'hier', 'daar'(of een andere verwijzing naar de sudoku)het nummer van het hokje toe. Bv 'hier [A4]'. Eventueel voegen wij ook toe of de sudoku-maker kijkt naar de rijen, kolommen of het blok, als hij/zij naar een hokje verwijst.

Nr 1:

Nr 2

Nr 3:

Nr 4:

Nr 5:

Analyse

We onderscheiden 2 niveau's van de sudokumakers: beginner en gevorderd. We vroegen onze sudokumakers hoeveel sudoku's zij afgelopen half jaar hebben gemaakt (en voor sommige in de afgelopen jaren). Op deze basis hebben wij onderscheid gemaakt tussen de mensen die 50 of meer sudoku's hebben gemaakt in de afgelopen jaren en de mensen die minder dan 50 sudoku's hebben gemaakt. In het eerste geval spreken we van Gevorderde sudokumakers en in het tweede geval van beginners. Het was voor ons niet mogelijk om op basis van deze 5 personen nog meer onderscheid te maken van niveaus.

Indeling Niveaus
Video Sudokusessie # Gemaakte Sudoku's Klasse
1 5 50 Gevorderde
2 4 20 Beginner
3 2 10 Beginner
4 3 100 Gevorderde
5 1 0 Beginner

Bij de analyse hanteren we de indeling gegeven in het artikel van Lee et. al. (2008) (zie Simpele Oplossingstechnieken.) De indeling bestaat uit 6 verschillende technieken:

  1. C0: dit is gokken. Je kijkt verder nergens naar en zet ergens op de gok een getal neer
  2. C1: Je kijkt naar 1 rij, blok of kolom. Hier kan nog maar 1 getal ingevuld worden. Verwezen wordt naar Simpele Oplossingstechnieken.: de techniek met complexiteit 1.
  3. C2: Je kijkt naar 2 rijen, kolommen of een combinatie van 1 rij, kolom en blok. Verwezen wordt naar Simpele Oplossingstechnieken.: de techniek met complexiteit 2.
  4. C3: Je kijkt naar 2 rijen/kolommen en een kolom/blok/rij, of naar 1 rij, 1 kolom en 1 blok. Verwezen wordt naar Simpele Oplossingstechnieken.: de techniek met complexiteit 3.
  5. C4: Je kijkt naar combinaties van 2 rijen en 2 kolommen of combinaties van 2 rijen/kolommen en 1 rij/kolom en 1 blok.V erwezen wordt naar Simpele Oplossingstechnieken.: de techniek met complexiteit 4.
  6. C5: Je kijkt naar combinaties van 2 rijen en 2 kolommen en 1 blok. Verwezen wordt naar Simpele Oplossingstechnieken.: de techniek met complexiteit 5.

In het artikel van Lee et. al. (2008) wordt ook onderscheid gemaakt tussen inclusion en exclusion technieken. Dit onderscheidt zien wij niet als belangrijk voor ons onderzoek. Naar onze mening maken sudokumakers geen bewust onderscheid tussen deze 2 categorieën en is het puur en alleen iets theoretisch. De in het artikel genoemde geadvanceerde technieken (het noteren van getallen) zijn niet gebruikt door onze sudokumakers en het was voor ons niet nodig deze te gebruiken in onze analyse.

Analyse per Sudokusessie

Hieronder is per sudokusessie een analyse gedaan waar en met welke techniek ieder getal wordt ingevuld. De tabel bestaat uit de volgende onderdelen:

  • id: volgorde nummer van ieder ingevuld getal.
  • transcriptie regel: in welke regel van de transcriptie het getal wordt ingevuld
  • vakje: in welk vakje van de sudoku het getal wordt ingevuld
  • techniek: welke techniek er is gebruikt om het getal op een bepaald vakje in te vullen

We vinden het niet belangrijk welk getal (1-9) er wordt ingevuld, dit maakt namelijk geen enkel verschil voor de gebruikte technieken.

Nr. 1

Nr. 2

Nr. 3

Nr. 4

Nr. 5

Resultaten

Totaal.PNG

BeginnerGevorderd.PNG

Conclusie

Het onderzoek toont aan dat er verschillen zijn tussen personen die al vaker een sudoku hebben opgelost en personen die weinig ervaring hebben. In het begin passen beide groepen (gevorderden & beginner) vaker C3 en C4 technieken toe dan aan het eind van een sudoku. Hier is wel op te merken dat de technieken, die door de gevorderden toegepast worden, vaker het C4 level bereiken dan de technieken van de beginners. De beginners gebruiken bijna geen C4 technieken maar wel C3 technieken.

Verder valt op te merken dat de twee lineaire regressielijnen erg verschillen. De beginners gebruiken (gemiddeld) de hele sudokusessie hetzelfde complexiteitsniveau. De regressielijn van de gevorderden toont aan dat de complexiteit van de toegepaste technieken in het verloop van de sudokusessie snel afneemt en er worden minder complexe technieken toegepast.

Bronvermelding

Bestand:Sudoku - psyych behind.pdf

Overgenomen van "https://lab.cs.ru.nl/algemeen/index.php?title=Onderzoeksmethoden_2/het_werk/2009-10/Groep02&oldid=84275"