Brontekst bekijken van Thomas Zoeter/2014-15/Beweren en bewijzen/taak/01

{{individuele opdracht}}

== Opdracht 1: == 
Zie dossier
== Opdracht 2: Rationaliteitsvierkant ==
{{Taxonomy/Square| ''' Dit ding bestaat uit een tweetal wijzers (er is namelijk geen secondewijzer), een wijzerplaat en een mechanisme waardoor de klok werkt '''| '''  De wijzers van de klok gaan van 12 (0) uur tot 12, waarbij de grote wijzer 12 keer zo snel rondgaat als de kleine wijzer, en waarbij de grote wijzers een snelheid heeft van 0,1 graad per seconde, en de kleine dus een 12 x zo kleine snelheid. Dit alles opdat men de tijd kan aflezen '''| '''Mijn klok'''| ''' Je kunt er de tijd mee aflezen '''}}

== Opdracht 3: ==
Stel, we willen het klokkijken specificeren. Oftwel, een onbepaald persoon wilt graag weten hoe laat het is (voor onbelangrijke redenen). Eerst moet de betreffende persoon natuurlijk kunnen klokkijken. Dat lijkt misschien overbodig, maar als je dit niet kunt, kun je de tijd ook niet lezen, en dat is eigenlijk hetgeen we willen. 
Dus we nemen K(x) voor 'x kan klokkijken'. Daarnaast willen we dat de klok het doet, (dat is ook wel handig) en dat de eerdergenoemde klok de goede tijd aangeeft. Anders weet de persoon nog steeds niet de tijd. Dus respectievelijk W(y) voor 'klok y werkt' en G(y) voor 'klok y geeft de goede tijd aan'. Dan moet x natuurlijk nog op de klok kijken, en dat noemen we KK(x, y), voor 'x kijkt op klok y'. Als laatste weet persoon x de tijd. Laten we dat T(x) noemen, voor 'x weet de tijd'.
Dan hebben we een X voor alle mensen, en een Y voor alle klokken.
Dan krijgen we: 

<math>\forall_{x \in X} \exist_{y \in Y}  [K(x) \wedge W(y) \wedge G(y) \wedge KK(x,y)\rightarrow T(x)]</math>