Beweren en bewijzen/de zuilen/Artefacten/7. Hiërarchische decompositie

literatuur ...

Zie ook het eerdere orgel-voorbeeld en het Russian Dol stukje uit de taxonomie Chinese Dozen De schakelknop in ons voorbeeld bestaat uit een aantal contactschroefjes en hun moertjes, een aantal metalen geleiders, waarvan één tegelijk ook een veer is, een drukknop en een doos die alles op de juiste plek bij elkaar houdt. De kabel bestaat uit twee lange koperen draden en een omhulsel van plastic, dat niet alleen de draden bij elkaar houdt maar ze ook nog isoleert. Als je zo doorgaat, bestaat onze deurbel op een laag niveau uit tientallen onderdelen. Maar we kiezen hier voor alleen vier onderdelen op een veel hoger niveau: De specificatie van het hele artefact beschouwt het artefact als →black box. Het schema trekt deze →black box als het ware open en beschouwt het artefact als →glass box: we zien een aantal onderdelen. Het schema beschouwt elk van deze onderdeel weer als →black box, die niet verder open getrokken wordt. Als we de doos openen, zien we dus enkele dozen die precies bij elkaar passen. Het principe van de Chinese Dozen A→C staat op de buitenkant van een doos. De doos bevat voor elke i een doos op wier buitenkant ai→ci staat. De doos bevat een opgerold, rood mapje met een bewijs voor de stelling (a1→c1)/\(a2→c2)/\..../\(an→cn)→(A→C). Elke doos bevat weer een aantal dozen en een rood mapje. Elk onderdeel van een systeem bestaat namelijk weer uit onderdelen die op dezelfde manier bekeken kunnen worden. (Een cd-speler bestaat uit de onderdelen laser, drive, besturing). Voor de leverancier van onderdeel i komt ai→ci op de plaats van A→C in de correctheidsstelling. De leverancier wordt één niveau lager opdrachtgever. Een overzichtelijk systeem bestaat uit niet veel meer dan 7 onderdelen. Als men alles uitpakt, blijven alleen rode mapjes over: een stelling met hulpstellingen met hulp-hulpstellingen enz.